exercicios de fixação

NUMEROS COMPLEXOS

EXERCICIOS DE SALA DE AULA GEOMETRIA ANALITICA

ESCOLA ESTADUAL:__________________________________
ÁREA DE CONHECIMENTO: MATEMÁTICA
PROFº : José Carlos Costa da Rosa DATA_____/____
NOME_________________________No__ 3o A Matutino
1. Dados A ( – 1, 2 ) , B ( 4 , 2 ) e C ( 4 , 4 ) , pede-se:
a) as coordenadas do baricentro
b) Verificar se os pontos estão alinhados
c) Classificar quantos aos lados o triângulo que apresenta os pontos A , B e C, como vértice .
d)Determine o perímetro do triângulo.
e) Determine a equação geral da reta dos A e B, B e C e A e C
f) Determine as equações reduzidas das reta do item anterior
2. Determinar o perímetro de um triângulo de vértices A ( 6; 5 ) B ( 3 ; 2 ) e C ( 4 ; 7 ).
3.Conhecendo – se a equação geral da reta (r) 3x - 6y - 15 = 0, obter.:
a) a equação reduzida
b) o coeficiente linear
c) o coeficiente angular
4. Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB, conhecendo –se:
a) A(3,5) e B(-1,3)
b) A(0,-4) e B(5,1)
5.Conhecendo – se a equação geral da reta (r) -2x - 6y - 14 = 0, obter.:
a) a equação reduzida
b) o coeficiente linear
c) o coeficiente angular

FUNÇÃO EXPONENCIAL II

Henry Briggs
Henry Briggs, nasceu em 1561, perto de Halifax. Estudou na Universidade de Cambrige e formou-se em1581. Continuou a estudar e obteve o doutoramento em 1588.
Foi professor, da disciplina de geometria, na Universidade de Saint-Andrews e mais tarde em Oxford. Nesta última, iniciou as lições com a nona proposição do primeiro livro de Euclides.
Dados os precedentes da Universidade de Oxford, encontrou-se ligado à astronomia e à trigonometria esférica.
Foi o primeiro a reconhecer a importância da invenção dos logaritmos por Napier, tendo estabelecido contacto com o mesmo para uma troca de ideias. Depois de John Napier morrer, continuou a estudar os logaritmos e a desenvolver esta teoria, fazendo muitas aplicações na área da astronomia.
Em 1617, publicou um livro intitulado "Logarithmorum chilias prima" e seis anos mais tarde publicou "Arithmetica Logarithmica".
Em paralelo a estes estudos continuou a leccionar geometria até à sua morte a 26 de janeiro de 1631.

FUNÇÃO EXPONENCIAL

John Napier
John Napier (Edimburgo, 1550 – 4 de abril de 1617) foi também matemático, astrólogo e teólogo escocês.
Ele é mais conhecido como o descodificador do logaritmo natural (ou neperiano) e por ter popularizado o ponto decimal. Na decodoficação dos logaritmos naturais, Napier usou uma constante que, embora não a tenha descrito, foi a primeira referência ao notável "e", descrito quase 100 anos depois por Leonhard Euler e que se tornou conhecido como número de Euler ou número de Napier.
Originário de uma família rica, ele mesmo barão de Merchiston, era um defensor da reforma protestante, tendo mesmo prevenido o rei James VI da Escócia contra os interesses do rei católico Felipe II de Espanha. Filho de Archibald Napier, Master of the Mint, John Napier nasceu em Merchiston Tower, perto de Edinburgo, em 1550. A maior parte das terras da família Napier ficaram sob os cuidados de John, que construiu para si um castelo, no qual ele e sua família fixaram residência.
Ingressou aos 13 anos na Universidade de Saint Andrews e interessou-se por teologia e aritmética. Sua única obra de teologia, escrita em 1594, ocupa lugar de destaque na história eclesiástica escocesa. Napier também se dedicou à invenção de artefatos secretos de guerra, inclusive uma peça de artilharia de longo alcance, que ficaram apenas no papel. Foi como matemático, porém, que Napier mais se destacou. Sua mais notável realização foi a descoberta dos logaritmos, artifício que simplificou os cálculos aritméticos e assentou as bases para a formulação de princípios fundamentais da análise combinatória.
Está enterrado na igreja de Saint Cuthbert, em Edimburgo. Uma unidade utilizada em telecomunicações, o neper, tem este nome em sua homenagem.
No início do século XVII, inventou um dispositivo chamado Ossos de Napier que são tabelas de multiplicação gravadas em bastão, permitindo multiplicar e dividir de forma automática, o que evitava a memorização da tabuada, e que trouxe grande auxílio ao uso de logaritmos, em execução de operações aritméticas como multiplicações e divisões longas.
Idealizou também um calculador com cartões que permitia a realização de multiplicações, que recebeu o nome de Estruturas de Napier.